Функ­ция не опре­де­ле­на в точке:

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но пря­мой l.

1)

2)

3)

4)

5)

Пря­мые a и b, пе­ре­се­ка­ясь, об­ра­зу­ют че­ты­ре угла. Из­вест­но, что сумма трех углов равна 256°. Най­ди­те гра­дус­ную меру мень­ше­го угла.

Если 15% не­ко­то­ро­го числа равны 33, то 20% этого числа равны:

Вы­чис­ли­те

Число 125 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 2, 5, 8, 11, ... Ука­жи­те его номер.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Даны числа: 0,0038; 0,38 · 10⁸; 38 · 10⁻⁵; 3800; 3,8 · 10². Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно:

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Опре­де­ли­те ост­ро­уголь­ный тре­уголь­ник, зная длины его сто­рон (см. табл.)

Па­рал­лель­но сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, рав­ной 5, про­ве­де­на пря­мая. Длина от­рез­ка этой пря­мой, за­клю­чен­но­го между сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка, равна 2. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди по­лу­чен­ной тра­пе­ции к пло­ща­ди ис­ход­но­го тре­уголь­ни­ка.

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x² + 8x + c, равно −3. Тогда зна­че­ние c равно:

ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб. Точки M и N  — се­ре­ди­ны ребер B₁C₁ и CC₁ со­от­вет­ствен­но, (см. рис.). Се­че­ни­ем куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки M, N и K, яв­ля­ет­ся:

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции в двух точ­ках?

Через точку A вы­со­ты SO ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди по­лу­чен­но­го се­че­ния, если SA : AO = 2 : 3.

Ко­рень урав­не­ния

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 24 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 9 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 12 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

Ре­ши­те урав­не­ние В ответ за­пи­ши­те сумму его кор­ней (ко­рень, если он один).

В окруж­ность ра­ди­у­сом 10 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 8 и 10. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Ре­ши­те не­ра­вен­ство В от­ве­те за­пи­ши­те сумму целых ре­ше­ний, при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку [−20; −2].

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен Най­ди­те 18sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно ...

Ре­ши­те урав­не­ние

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x  — ко­рень урав­не­ния.